Example configurations for 1 oval

Each entry is of the form
<number of totally real tritangents>
<configuration of eight points in Q[I], as a list>

**********************************************************************************

#0
[(I : 1 − I : 0), (-I : 1 + I : 0), (2 − I : −3 − I : 3 + I), (2 + I : −3 + I : 3 - I), 
(2 − I : 1 − I : −2 − I), (2 + I : 1 + I : −2 + I), (4I : −I : 4), (-4I : +I : 4)]

#1
[ (-24355319*I - 418305333 : -239774483*I - 112366739 : 1), (24355319*I - 
418305333 : 239774483*I - 112366739 : 1), (188796701*I - 271423578 : -54816357*I
- 508800409 : 1), (-188796701*I - 271423578 : 54816357*I - 508800409 : 1), 
(-50302757*I - 302787610 : 63743440*I - 227090596 : 1), (50302757*I - 302787610 
: -63743440*I - 227090596 : 1), (-536079181*I - 99258090 : 51478561*I + 72255612
: 1), (536079181*I - 99258090 : -51478561*I + 72255612 : 1) ]

#2
[ (391972427*I - 165681527 : 121906905*I - 297458046 : 1), (-391972427*I - 
165681527 : -121906905*I - 297458046 : 1), (-34500979*I + 204506354 : 15092278*I
+ 233749471 : 1), (34500979*I + 204506354 : -15092278*I + 233749471 : 1), 
(-505488456*I + 452447299 : -93170297*I + 444800384 : 1), (505488456*I + 
452447299 : 93170297*I + 444800384 : 1), (306458516*I - 405948977 : 19355819*I +
209936495 : 1), (-306458516*I - 405948977 : -19355819*I + 209936495 : 1) ]

#3
[ (533890569*I - 60028942 : -126972199*I + 256494289 : 1), (-533890569*I - 
60028942 : 126972199*I + 256494289 : 1), (40057709*I - 369523926 : -216247373*I 
- 302229761 : 1), (-40057709*I - 369523926 : 216247373*I - 302229761 : 1), 
(-73776315*I - 72163349 : -86618627*I + 475404202 : 1), (73776315*I - 72163349 :
86618627*I + 475404202 : 1), (208097800*I - 153027776 : -56041016*I - 484076018 
: 1), (-208097800*I - 153027776 : 56041016*I - 484076018 : 1) ]

#4
[ (3408583*I + 78776018 : 291361017*I + 281429581 : 1), (-3408583*I + 78776018 :
-291361017*I + 281429581 : 1), (242540460*I + 38998382 : 359589874*I + 411584590
: 1), (-242540460*I + 38998382 : -359589874*I + 411584590 : 1), (-221439537*I + 
186309560 : -489853715*I - 427618730 : 1), (221439537*I + 186309560 : 
489853715*I - 427618730 : 1), (529024261*I + 520615297 : 149279843*I - 135686566
: 1), (-529024261*I + 520615297 : -149279843*I - 135686566 : 1) ]

#5
[ (-153438124*I + 92412576 : 274245652*I - 352854701 : 1), (153438124*I + 
92412576 : -274245652*I - 352854701 : 1), (94892714*I + 423216987 : 120402861*I 
+ 452892247 : 1), (-94892714*I + 423216987 : -120402861*I + 452892247 : 1), 
(-529285854*I + 255356467 : 455684294*I - 138855133 : 1), (529285854*I + 
255356467 : -455684294*I - 138855133 : 1), (-429991612*I + 305512147 : 
-319206110*I - 176460116 : 1), (429991612*I + 305512147 : 319206110*I - 
176460116 : 1) ]

#6
[ (-51326260*I + 223746725 : 29949527*I - 304425163 : 1), (51326260*I + 
223746725 : -29949527*I - 304425163 : 1), (-208643314*I + 367264169 : 
407434218*I + 27608476 : 1), (208643314*I + 367264169 : -407434218*I + 27608476 
: 1), (34589867*I - 367124394 : -201961891*I + 61514122 : 1), (-34589867*I - 
367124394 : 201961891*I + 61514122 : 1), (411361973*I + 205820923 : 509336706*I 
- 39855002 : 1), (-411361973*I + 205820923 : -509336706*I - 39855002 : 1) ]

#7
[ (1/32*(28*I - 1) : 1/32*(3*I + 1) : 1), (1/32*(-28*I - 1) : 1/32*(-3*I + 1) : 
1), (1/32*(-99*I + 33) : 1/32*(61*I - 90) : 1), (1/32*(99*I + 33) : 1/32*(-61*I 
- 90) : 1), (1/32*(4*I + 1) : 1/208*(-119*I - 153) : 1), (1/32*(-4*I + 1) : 
1/208*(119*I - 153) : 1), (1/32*(65*I + 63) : 1/16*(55*I + 12) : 1), 
(1/32*(-65*I + 63) : 1/16*(-55*I + 12) : 1) ]

#8
[ (I : 0 : 1), (-I : 0 : 1), (1 − 3I : −3 + 2I : 1), (1 + 3I : −3 - 2I : 1),
(0 : 2 + 3I : −3 − 2I), (0 : 2 - 3I : −3 + 2I), (4I : −3 + 4I : 1 + I),
(-4I : −3 - 4I : 1 - I)]